Diketahui dua buah vektor masing-masing |p|=2 dan |q|=1. Jika sudut antara kedua vektor adalah 120∘ maka |p-q|^2 sama dengan…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui dua buah vektor masing-masing \( |\vec{p}| = 2 \) dan \( |\vec{q}| = 1 \). Jika sudut antara kedua vektor adalah \( 120^\circ \) maka \( |\vec{p}-\vec{q}|^2 \) sama dengan…

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
  5. 9

Pembahasan:

Nilai \( |\vec{p}-\vec{q}|^2 \) dapat dicari sebagai berikut:

\begin{aligned} |\vec{p}-\vec{q}|^2 &= |\vec{p}|^2 + |\vec{q}|^2 - 2 |\vec{p}| |\vec{q}| \cos \theta \\[8pt] &= 2^2+1^2- 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \cos 120^\circ \\[8pt] &= 4+1-4 \left(-\frac{1}{2} \right) \\[8pt] &= 5+2 = 7 \end{aligned}

Jawaban C.